Recibir al río Ebro y cruzarlo. Tipologías posibles para este puente. El eje en planta y el perfil longitudinal del puente. Los orígenes del diseño del puente. Un puente de hormigón. Puentes arco. Puentes arco atirantado o “bowstring”. Apoyos de un puente del tipo arco atirantado. Las pilas del Puente del Tercer Milenio. Las lajas de amarre de los pies inclinados. Fuerzas internas en el puente. La organización del tablero. Arco, nudos y pies inclinados. Las péndolas de cuelgue del tablero.

1.- Recibir al río Ebro y cruzarlo.

Figura 1: El meandro de Ranillas antes del comienzo de las obras.

El Puente del Tercer Milenio permite cerrar el tercer cinturón de circunvalación de Zaragoza. Pero, al mismo tiempo, va a constituir la entrada del río Ebro en la ciudad. La idea de que Zaragoza, antigua Cesaraugusta romana, debe probablemente al río su misma existencia me hizo pensar desde el principio en un gran puente-puerta que recibiera a las aguas del río con la mayor dignidad. El emplazamiento de la obra, en pleno meandro de Ranillas, con su acusada curvatura, nos alentó también a plantear una estructura que salvara el cauce de un único salto, como garantía máxima de evitar problemas de inundaciones en una zona tan sensible y de tan imprevisible comportamiento hidráulico.

Condición, la última, de permitir un desagüe sin problemas, que nos ha llevado a elegir para el puente una luz tan importante como 216 metros entre ejes de pilas. Longitud de puente que se amplía hasta 270 metros con sendos vanos laterales que, además de contribuir al desagüe de la gran avenida esperable en términos estadísticos en un período de tiempo de 500 años, llevan obligadamente a proyectar un gran puente. Que es lo que voy a intentar explicar a continuación.

Aspecto importante es que las cotas altimétricas de los barrios que el puente enlaza obligaban a establecer una rasante en el puente muy baja. A lo que hay que añadir el interés del Ayuntamiento de Zaragoza en situar la rasante de la nueva estructura tan próxima al agua como fuera posible, facilitando así la conexión de sus aceras con los paseos fluviales a situar en las márgenes del río.

2.- Tipologías posibles para este puente.

Básicamente, y para salvar a poca altura sobre el agua un vano de 220 metros, había aquí dos alternativas: O Puente arco volando sobre el tablero o puente de tablero atirantado con cables rectos. Pese a que la solución atirantada es siempre sugestiva, nos inclinamos enseguida por el puente arco. Un tablero atirantado y simétrico es casi la suma de dos grandes vuelos de canto variable que funcionan como empotrados en los mástiles, requiriendo continuidad del tablero en sendos vanos laterales más tirantes de contrarresto y grandes bloques finales de contrapeso. Una luz principal de 216 metros pide luces laterales del orden del 40 % de su longitud. O sea, nos vamos a una estructura de unos 390 metros de desarrollo y algo más contando contrapesos. Que es una longitud excesiva para este puente, sobre todo teniendo en cuenta que en la margen izquierda del Ebro no hay espacio para semejante desarrollo.

No es que un puente atirantado no sea posible en este emplazamiento, sino que habría que acortar la luz principal hasta unos 150 metros y los vanos laterales a unos 60 metros para que el encaje fuera posible. O, si deseáramos ampliar la luz principal al máximo, un esquema de 180 m. de vano principal y 45 m. de luces laterales, aunque requiriendo un fuerte incremento de los contrapesos finales.

El puente resultante, además de menos respetuoso con el río que el que estamos construyendo, hubiera supuesto una estructura de menor entidad geométrica y, en mi opinión, de menor calidad urbana que el arco atirantado que hemos desarrollado al final.

3.- El eje en planta y el perfil longitudinal del puente.

Son cuestiones básicas, a elegir con el mayor cuidado. Desde luego, un puente urbano parece que debe quedar bien centrado en un río y perpendicular a su eje. Un trazado oblicuo tiene siempre algo de desprecio al cauce, entre otras cosas porque aumenta innecesariamente la luz del cruce.

En alzado, un puente urbano debe ofrecer una rasante convexa, con su vértice centrado en el eje del cauce. Aquí hemos planteado un acuerdo circular de 5.000 m de radio, cubriendo los 270 metros de estructura, lo que supone una pendiente en arranques del 2,70%. Es una pendiente suave y, además, puntual, lo que supone una pendiente media a lo largo del puente de 1,35%, casi mínima para resolver bien el desagüe de pluviales.

Vale la pena recordar que hice un primer encaje de perfil longitudinal con un radio de 4.000 m, lo que llevaba a una pendiente máxima en extremos del puente de 3,37%. Pues bien, una vez dibujada toda la geometría básica del puente, que no es demasiado sencilla, mi conciencia seguía preocupada con esa punta de casi el 4%, que me parecía que podía ser disuasoria para que personas mayores pasearan por el puente. De modo que, al final, cambié el radio a 4.000 m, aunque ello me obligara a rehacer esa geometría.

4.- Los orígenes del diseño del puente.

El diseño de este puente es una evolución de la tipología inaugurada por el Ingeniero que escribe estas notas con el puente de la Barqueta en Sevilla para la Exposición Universal de 1992, con diferencias fundamentales en cuanto el puente del Tercer Milenio supera ampliamente en tamaño al de Sevilla (216 x 48 m, contra 168 x 30 de Barqueta), y en cuanto parte de un material diferente para su construcción como es el hormigón blanco, con consecuencias sobre las secciones, las formas, los detalles, las soluciones constructivas y, por tanto, los planteamientos de diseño. Aspectos que para este proyectista han constituido siempre una preocupación básica, en su esfuerzo por dotar a las obras de ingeniería, sobre todo urbanas, de valores estéticos y arquitectónicos que hagan de los puentes piezas fundamentales de un paisaje humanizado. Responsabilidad que, en el caso del puente del Tercer Milenio de Zaragoza, uno siente con particular intensidad.

De algún modo, a la hora de explicar la idea del puente sobre el Ebro, me he sentido movido a razonar que el que este puente repita la tipología básica de Barqueta proviene del hecho de la excepcional calidad estructural y arquitectónica que el puente del Guadalquivir supuso en su día. Para quien concibió hace casi 20 años el arco elevado abierto en pórticos finales de forma triangular, y pudo entonces comprobar, como creo que mucha gente sigue hoy constatando, la riqueza espacial y paisajística que esa estructura genera, resulta imposible encontrar una alternativa de puente urbano situado a baja cota sobre el agua del río que iguale, y menos que supere, al concepto de Barqueta.

Figura 2: Vista general del puente de La Barqueta en Sevilla.

Al final, el parentesco entre Barqueta y Tercer Milenio importa y llama la atención porque son dos puentes de máxima singularidad. Por poner un ejemplo corriente, los puentes de tramo recto compuestos por un dintel continuo de hormigón o de acero apoyando sobre pilas sucesivas se proyectan cada día con proporciones y formas que, más o menos, se repiten sistemáticamente. Mas no por ello su autor experimenta incomodidad alguna, no ya de de repetirse a sí mismo, sino ni siquiera de copiar planos de otros. Porque, además, pese al parentesco básico que hoy tienen entre sí la mayoría de los puentes y pese a lo fácil que es copiar, sigue habiendo importantes diferencias en el resultado de lo que se proyecta, según la finura y el cuidado que cada ingeniero pone en su diseño.

En el caso del Tercer Milenio, el parentesco con Barqueta es tan claro que ni trata de ocultarse, ni podría disimularse por mucho que lo intentáramos. No sé si la vida me ofrecerá aún la oportunidad de completar la serie, pero no me apuraría nada proyectar y construir el tercer modelo de esta familia de puentes. Lo que en todo caso sí me preocuparía es la gran dificultad que conlleva proyectar y construir un puente de este tipo, y el pesado saco de responsabilidad que el proyectista se echa a la espalda cuando emprende un camino como éste. Donde, por cierto, las dificultades y escollos del puente del Tercer Milenio han superado con mucho los esfuerzos y problemas que planteó el puente de Sevilla.

5.- Un puente de hormigón.

Sin embargo, desde el principio, pensé y defendí que el puente de Zaragoza, a diferencia del material acero de Sevilla, debería ser de hormigón. Barqueta se planteó en acero porque en ese río-dársena que es el viejo Guadalquivir era perfectamente posible construir el puente en la orilla y girarlo posteriormente, para dejarlo en su emplazamiento definitivo gracias al poco peso y a la flotabilidad de la estructura.

Figura 3: Vista digital del Puente del Tercer Milenio.

El uso del hormigón tiene sentido en cuanto mejora el funcionamiento de amortiguación dinámica de la estructura frente a vibraciones producidas por el tráfico y el viento, importantes en un puente de esta luz, dando lugar además a un importante ahorro económico respecto a la solución en acero. El hormigón de alta resistencia permite a su vez reducir el volumen (y, por tanto, el peso) de las piezas, y su color blanco confiere al puente la calidad visual y la nobleza material que buscamos que perdure en el tiempo, teniendo en cuenta que el hormigón blanco resiste mejor que el convencional el paso de los años.

De alguna manera, el puente de hormigón da lugar a una construcción más íntegra y monolítica que la estructura de acero. Es más un objeto continuo, con formas que enlazan entre sí sin costuras ni planos de corte, un objeto que, al final, aspira a componer una gran escultura pétrea sobre el río Ebro.

Y, explicación más difícil de expresar, algo tiene que ver mi preferencia por el hormigón con los paisajes áridos y terrosos de la depresión del Ebro. No sé si son los sillares del Puente de Piedra y las severas fachadas de ladrillo ocre oscuro que dan una personalidad paisajística tan definida a la capital de Aragón. Es sabido que los antiguos creían en el “genius loci”, el genio del lugar, y que procuraban no violentarlo con sus nuevas construcciones. Yo me limito aquí a dejar constancia de que de algún modo he sentido esa influencia y de que he tratado de respetarla.

6.- Puentes arco.

Figura 4: Esquema de puente arco empotrado en el terreno.

Pero, para acercarnos a la idea estructural, comencemos por comprender que un arco es una pieza curva que, debidamente apoyada en sus extremos, permite soportar cargas de gravedad que viajan hasta los apoyos recorriendo una trayectoria curva, más o menos coincidente con la forma del arco. Cuando esa trayectoria de las cargas, que los ingenieros llamamos “línea de presión”, coincide con el eje del arco, hemos alcanzado el comportamiento óptimo de esa pieza curva dentro de la estructura. Es el estado ideal en el que todas las secciones del arco trabajan a compresión pura. Y a ese comportamiento lo llamamos situación de “antifunicularidad”.

Un arco exige cimientos de buena calidad, prácticamente roca, con sus juntas o diaclasas bien orientadas. Y, si los tiene, su eficiencia estructural, o sea, su capacidad de soportar cargas en grandes luces con un gasto pequeño en materiales, es muy alta. Claro que esa base de roca sana para cimentar un arco no abunda. Y, menos aún, en las márgenes de los ríos en su curso bajo. Por ejemplo, el alto Ebro discurre atravesando terrenos rocosos y a sólo 5 Km. aguas arriba de Logroño las ruinas de un puente romano muestran lajas superficiales de roca que con toda seguridad contribuyeron de modo decisivo a construir allí el puente. Sin embargo, a la altura de Zaragoza el cauce del río está compuesto por mantos de gravas y arcillas en grandes profundidades, descansando sobre roca de yeso. Por tanto, intentar la construcción de un gran puente arco en semejante emplazamiento es empeño imposible. La carga vertical se puede transmitir a la roca de yeso mediante pilotes de hormigón de gran profundidad que se empotran en ella, pero no hay forma de que ese suelo acepte una fuerza horizontal mínimamente significativa.

7.- Puentes arco atirantado o “bowstring”.

Es entonces cuando surge la posibilidad de encajar un puente del tipo arco atirantado, o, en inglés, “bowstring”, palabra que es la suma del arco (“bow”) y de la cuerda (“string”) que amarra sus arranques, haciendo que el arco se sienta casi como si naciera y muriera en roca sana.

Las reacciones de apoyo que el arco clásico transmite a sus arranques son fuerzas oblicuas, que se descomponen en fuerza vertical, V, y en fuerza horizontal, H. Las reacciones verticales V equilibran a las fuerzas de gravedad sustentadas por el arco. Las reacciones horizontales, H, que son el empuje del arco, se equilibran una contra otra y producen en la pieza curva la compensación total, o casi, de las flexiones que ese arco sufriría de no contar con el apoyo horizontal de sus arranques. Y, como ya he dicho, cuando esa fuerza H proviene de un apoyo en roca, resulta una reacción gratuita y la pieza curva que es el arco se beneficia enormemente de su presencia, con una mejora total en el comportamiento mecánico de la estructura. Esa es la maravilla de los arcos y las bóvedas.

Figura 5: Esquema de puente tipo arco atirantado o “bowstring”.

La tipología bowstring se utiliza para sustituir al terreno cuado éste es incapaz de suministrar la reacción horizontal. Bajo las cargas de gravedad, y por su forma curva, el arco intenta abrirse y es el tablero quien se lo impide. Se lo impide trabajando a tracción como un gran tirante y transmitiendo al arco en cada extremo la fuerza horizontal centrípeta que éste necesita para funcionar como arco. Con esta configuración, el arco llega a sentirse casi tan cómodo como lo estaría si sus arranques se hallaran en roca firme. Pero la diferencia principal con el arco clásico reside en que, mientras este último recibe gratis la fuerza H del terreno, en el bowstring la fuerza H nace del esfuerzo de tracción en el tirante y, por tanto, hay que pagarla.

Figura 6: Detalle de fuerzas internas en un puente del tipo arco atirantado. Las pilas de apoyo suministran las fuerzas verticales V, mientras que el dintel-tirante tira de los arranques del arco con fuerzas de tracción H. La suma vectorial de V más H suministra al arranque del arco la fuerza oblicua R con la que el arco se siente y funciona como arco. Si se mira la sección de centro luz, donde el arco alcanza su altura máxima, se entiende que, por equilibrio interno, la fuerza de compresión D existente en el arco compone par de fuerzas con la fuerza de tracción existente en el tablero, Z, que proviene del tiro al tablero. O sea, que Z proviene de H y es idéntica a H. Cualquier estudiante de mecánica racional será capaz de entender que esa fuerza H, o Z, es igual al momento flector existente en la sección de centro luz dividido por el brazo mecánico z.

8.- Apoyos de un puente del tipo arco atirantado.

La otra gran diferencia es que el arco clásico nace de zapatas excavadas en la roca, en un contacto directo hormigón-suelo y sin presencia alguna de dispositivos de apoyo, mientras que el bowstring es una estructura que necesita sentirse apoyada en vertical en ambos extremos, de un modo del todo semejante al apoyo de un tablero clásico de puente. El arco atirantado es en el fondo una gran viga de canto fuertemente variable, apoyada en sus dos extremos sobre placas de apoyo que le dan la necesaria movilidad en sentido longitudinal. Requiere, por tanto, placas de apoyo horizontales y la reacción que transmite al terreno es vertical, auque pueda haber alguna fuerza horizontal, en principio menor, debida a frenado o sismo, que ha de ser también transmitida a la pila inferior a través de los aparatos de apoyo.

Figura 7: Foto de Barqueta con pila vertical de apoyo en primer término, rematada en placa de apoyo horizontal. Las 4 pilas definen en planta un rectángulo de 168 por 30 m. en sentido transversal. El eje del pie inclinado acomete directamente al eje vertical de la pila. Se distingue el extremo de la gran viga traviesa de eje de apoyo, perpendicular al plano medio del puente, que salva la luz de 30 metros entre ejes de pilas.

La fotografía adjunta (fig. 7) muestra la rotundidad con que el puente de Sevilla apoya en pilas verticales de hormigón, a través de aparatos de apoyo clásicos de neopreno zunchado. Rotundidad significa que la claridad de este apoyo obliga al ojo que lo contempla a convencerse de que esa estructura, por más que incluya un arco, no es un arco y no transmite reacciones oblicuas a sus apoyos. Como ya he dicho, en su conjunto, un bowstring nada tiene de arco. Y, en cambio, tiene mucho de tramo simple, o sea, de un solo vano, que solemos denominar “isostático”, y que exige dos ejes de apoyo definiendo la luz, y, en cada eje de apoyo, dos puntos de apoyo verticales para que la estructura se halle debidamente sustentada. De donde surgen las 4 pilas verticales que sustentan al arco atirantado.

Figura 8: Esquema de pila-cola, acompañando a la pendiente del arco. Podremos esforzarnos mucho en su diseño pero el resultado será una pila decorada y falsa. Y tanto más falsa cuanto más trate de inducir al observador la creencia de que la pila recibe del arco una reacción oblicua.

Pues bien, recuerdo propuestas de excelentes proyectistas de algún diseño bowstring que apoyan en 4 pilas, pero no verticales, sino con formas, algo así como colas de vestido de novia, que pretenden acompañar ópticamente al arco. Por supuesto que el bowstring descansa sobre placas horizontales en la coronación de cada pila. Pero la forma de pila-novia ayuda a tragar la dureza mecánica del apoyo geométricamente vertical. La foto adjunta de Barqueta proclama la negativa a edulcorar las formas estructurales. Con respeto máximo a la razón, concebí esta estructura apoyada en vertical, con sus placas de apoyo bien centradas en la cabeza de su capitel superior. Que es ese capitel robusto que desborda por arriba al fuste troncopiramidal, dando lugar a un hermoso volumen de hormigón, del todo sobrado en sus dimensiones para recibir las cargas del puente y para transmitir con su masa y sus buenas proporciones una gran serenidad a su entorno. En el que, por cierto, los rehundidos verticales en las caras de la pirámide no hacen más que subrayar la verticalidad de la pieza.

9.- Las pilas del Puente del Tercer Milenio.

Sin embargo, el Tercer Milenio ha resuelto mejor el debate sobre la verticalidad, o sea, sobre la veracidad y autenticidad del diseño. La figura adjunta muestra el apoyo del tablero en un eje de pila, eje que incluye 4 puntos de apoyo, a diferencia del puente de Sevilla que sólo requería dos puntos de apoyo por eje de pila.

Figura 9: Sección transversal por eje de apoyo en pilas del Puente del Tercer Milenio.

La figura 9 muestra la sección transversal del puente por uno de los ejes de apoyo en pilas. Los apoyos externos se sitúan bajo el extremo inferior del pie inclinado correspondiente y reciben toda la componente vertical de la fuerza axil transmitida por el arco. Los apoyos internos sirven para impedir el movimiento vertical del alma interior del nervio de borde. La distancia entre ejes verticales de apoyo de los pies inclinados es de 48 metros, lo que nos ha obligado a establecer las placas de apoyo interno bajo las almas internas de esos nervios de borde. La separación entre ejes de las dos placas de apoyo interno es de 22,50 m, de modo que la sucesión de apoyos conduce a luces transversales de 12,75 + 22,50 +12,75 metros, de entidad razonable.

Aquí ya no hay posible comparación con Barqueta: El sistema de apoyo del puente de Zaragoza es bastante más complejo que el de Barqueta y ello ha complicado lo suyo el proyecto. Tanto que uno, que jamás ha estado a favor de inventar problemas buscando llamar la atención, llega a preguntarse si nos hemos equivocado de camino. Pero la respuesta ante esta duda sólo puede ser negativa. La complejidad de apoyo del puente del Tercer Milenio surge de modo inevitable de la importante anchura de tablero, mucho mayor que en Sevilla. Y, claro, si queremos respetar el gálibo vertical mínimo que debe quedar entre cada pie inclinado y los bordes de esa calzada el único juego geométrico que nos queda es el de aumentar la separación entre los apoyos exteriores.

Y, además, ese gálibo vertical se ve más comprometido que en Barqueta porque los pies inclinados eran allí piezas rectas de acero con sección cuadrada de 180 cm. de canto. En Zaragoza esos pies son de hormigón y su sección transversal es rectangular con ancho y canto variable. Con el ancho variando entre 3,80 m en el nudo superior y 6 metros en su misma base.

Por tanto, la separación entre puntos de arranque de pies inclinados es grande pero necesaria y proporcionada a la envergadura del problema a resolver en el puente del Ebro. Y, así como en Sevilla una robusta viga transversal cubría la luz de 30 metros y remataba con limpieza al tablero, en Zaragoza hemos debido recurrir a otros dos apoyos internos que hemos situado en el eje de las almas internas de cada nervio de borde.

La importancia relativa de ambos apoyos, exterior e interno, puede resumirse en que la placa exterior, situada bajo el arranque del pie inclinado, transmite una fuerza vertical máxima, en situación de servicio, de 8.200 toneladas, Mientras que la placa de apoyo interno soporta una carga máxima de 2.800 toneladas. Nada que debe extrañarnos si tenemos en cuenta que el primer mecanismo resistente es el del arco elevado hasta el que las péndolas de cuelgue del tablero transmiten una parte muy importante de sus propias cargas.

Sólo las cargas aplicadas al tablero que no se cuelgan del arco viajan hacia los apoyos a lo largo del nervio de borde del tablero, que al final funciona como una viga continua de 3 vanos. Es en las zonas próximas a pila donde las cargas del tablero encuentran mayor dificultad para ascender hasta el arco, y donde, por tanto, mayor importancia tienen los esfuerzos de flexión del nervio de borde.

La sección transversal de la figura 9 es de una riqueza formal que no resulta usual en puentes. O, mejor dicho, nunca la hemos visto ni en un puente ni en ninguna otra estructura. Pero, pese a ello, esa organización estructural nada tiene de capricho. Recorriéndola de fuera adentro encontramos en primer lugar el arranque del pie inclinado que surge de la cara superior de la losa que hemos bautizado como laja de amarre. Es una laja de 80 cm. de espesor situada con su plano medio a nivel del centro de gravedad de la sección transversal del nervio de borde, concebida para que, trabajando a puro esfuerzo axil, sea capaz de transmitir la fuerza que el pie del arco deposita en ella hasta el nervio de borde del tablero.

Queda la forma de la pila, tan novedosa como todas las partes de este proyecto. Hemos imaginado una figura compuesta que permite integrar el gran apoyo del capitel con la bandeja que se estira hacia adentro para ofrecer apoyo al alma del nervio de borde. La integración geométrica es importante porque ese volumen compuesto se hace cuerpo único para descansar en un gran encepado que apoya en 10 pilotes de gran diámetro que han llegado a superar los 50 metros de profundidad.

10.- Las lajas de amarre de los pies inclinados.

Figura 10: Detalle de laja de amarre, apoyada sobre capitel octogonal y dando origen al pie inclinado.

El capitel resulta necesario para poder recoger toda la anchura del río de esfuerzos que baja por el pie inclinado y su forma piramidal canaliza las componentes verticales de esa fuerza hasta el aparato de apoyo bajo él situado. La laja posee una evidente función estructural pero, además, su integración funcional y estética en la planta del puente es indiscutible.

Lógicamente, esa losa está pretensada para hacer al hormigón capaz de soportar las tensiones de tracción que el empuje del arco induce en ella. Los detalles de anclaje de esos tendones y su posición en planta se ha estudiado con cuidado para garantizar el equilibrio y la resistencia del hormigón sometido a fuerzas de tracción en 3 direcciones coincidentes.

11.- Fuerzas internas en el puente.

La figura adjunta resume las fuerzas que se engendran en la estructura, lo que, para más fácil comprensión, dibujamos en planta.

Cada pie inclinado transmite una fuerza horizontal Z1, inclinada según su propio eje. Fuerza que la laja de amarre pretensada transmite hasta el eje del nervio de borde, el cual está sometido a una tracción longitudinal Z2. Pues bien, (Z1+Z2) da como resultado Z3 que es la fuerza de tracción transversal entre ejes de ambos nervios de borde. Es fácil entender que la fuerza Z3 es resistida por un grupo de diafragmas de esta zona, que, por ello, disponen de un pretensado más importante que el resto de diafragmas.

Figura 11: Fuerzas en Planta. Z1: Componente horizontal del empuje transmitido por el Pie inclinado. Z2: Tracción resistida por los Nervios de borde. Z3: Tracción resistida por los Nervios transversales próximos a Pila.

Las fuerzas internas Z2 son las que hacen trabajar al tablero como gran tirante entre los arranques del arco. De ese modo, el diseño del puente del Tercer Milenio, sigue la pauta de la tipología bowstring, si bien enriquecida por la tercera dimensión.

12.- La organización del tablero.

La figura 12 muestra la sección típica del tablero, compuesta por sendos nervios de borde de sección cerrada enlazados transversalmente cada 6 metros por vigas diafragma repetidas.

Figura 12: Sección transversal tipo del tablero.

Se aprecia la integración total del intradós de los nervios de borde con el fondo de los diafragmas transversales, componiendo en conjunto una superficie cilíndrica, que, con los huecos existentes entre sucesivos diafragmas, debe ofrecer una imagen de gran serenidad.

Los paseos laterales, de 5 metros de anchura están acristalados como medio de protección de los peatones frente al viento y la lluvia y su suelo se sitúa por debajo de la calzada como aislamiento y protección frente al ruido del tráfico.

13.- Arco, nudos y pies inclinados.

El arco central es la gran bóveda que cubre el tablero y lo sustenta. Digo bóveda, no como metáfora, sino como realidad de un arco que ofrece un ancho de 5,40 metros y cuyo canto anda por los 180 cm. en el eje, bajando a 120 cm. en las caras laterales. Es, como mínimo, un arco de sección apaisada, con un canto o altura que queda por debajo del centésimo de la luz del puente. Su sección transversal es un hexágono con rehundidos en el plano medio, y tanto en cara superior como inferior.

Figura 13a: Sección transversal de nudo, pies inclinados y arco central.

No me resulta fácil explicar por qué he buscado una sección de arco ancho y flexible, en lugar de un arco con mayor canto, del orden del ancho. Son varias las razones y lo difícil es ordenarlas. En primer lugar, porque aspiramos a que el arco trabaje próximo a la antifunicularidad, sin que sufra flexiones importantes, y sabemos bien que esa situación se alcanza diseñando arcos de bastante menor inercia que el tablero. La sección hexagonal apaisada posee poca inercia en el plano vertical, pero una gran inercia en sentido horizontal. La única ventaja que tendría el arco de sección cuadrada o de canto importante estaría en la seguridad frente a pandeo en el plano vertical, que hemos comprobado que, gracias a las péndolas de cuelgue, está suficientemente asegurado. En cambio, la sección apaisada del arco lo asegura frente al riesgo de pandeo lateral.

Esa gran inercia lateral es incluso útil para conferir rigidez estructural al sistema formado por el arco, las péndolas en A y el tablero: En efecto, una carga que circulara por el puente tan excéntrica que pasara sobre uno de los nervios de borde hace que las péndolas de cuelgue tiren transversalmente del arco. Es entonces cuando la inercia lateral de la sección del arco se revela útil para oponerse a ese tiro y colaborar con el trabajo de torsión del tablero para hacer frente a la sobrecarga excéntrica.

La acción del viento transversal al puente también nos impulsa a preferir para el arco la forma apaisada y de poco canto. Pero es sobre todo el encaje estético, que no camina al margen de de tales razones bastante objetivas sino que las incluye y las resume, el que nos pide adoptar proporciones como las del arco de este proyecto. Con ellas, el enlace con los pies inclinados, a través de un nudo facetado, adquiere visos de gran arquitectura estructural.

Figura 13b: Nudo del puente de La Barqueta.

La imagen geométrica del nudo del puente del Tercer Milenio posee, nos parece, una fuerza enorme. El arco central aumenta allí su ancho hasta 750 cm. El facetado del nudo que permite transitar del arco al pie o del pie al arco resulta fácil con material hormigón. Es la naturalidad con la que este material formáceo y continuo se adapta al volumen buscado para el nudo. Metafóricamente, y reemplazando las tensiones internas por agua en movimiento, podríamos hablar de continuidad hidráulica entre el arco central y los pies inclinados.

Externamente, la configuración del nudo del puente de Zaragoza es similar a la del nudo del puente de Barqueta, pero en su configuración interna son del todo diferentes: el nudo de Sevilla se compone de un conjunto de chapas de acero que conecta las chapas homólogas del arco y del pie. A diferencia del Tercer Milenio, es un nudo hueco en cuyo interior existen chapas de conexión y rigidizadores.

La figura 13b denuncia otra diferencia importante entre los puentes de Sevilla y Zaragoza: Mientras Barqueta posee pies inclinados rectos, los de Zaragoza (fig. 13c) ofrecen una curvatura marcada. Y ello no tiene nada de caprichoso. Los pies de Barqueta son rectos porque no sustentan péndolas de cuelgue y, además, son de acero y apenas pesan nada. Los del Tercer Milenio sustentan péndolas y, al tiempo, son de hormigón, macizos y con un peso propio considerable.

Figura 13c: Nudo del puente del Tercer Milenio.

De ahí que hayamos planteado desde el principio piezas curvas en alzado, cuyo engranaje con el arco principal nos parece acertado por su respeto a la mecánica racional. Y, como no podía menos que ocurrir, el acierto es también estético.

14.- Las péndolas de cuelgue del tablero.

Como es fácil imaginar han constituido una fuente importante de dudas. Primero en su configuración y después en su materialización. Desde el principio me pareció claro que el modelo de plano único de péndolas situado en el plano medio del puente no era admisible para esta luz, básicamente por la escasa rigidez torsional del sistema que se traduce en importantes vibraciones de torsión al paso de los grandes camiones. Por tanto, el esquema deseable era el de establecer sendos nervios de borde del tablero a los que hacer acometer las sucesivas péndolas, ancladas arriba en el arco central y formando por parejas secciones en Λ mayúscula. Si esos nervios de borde poseen suficiente inercia de flexión, las cargas excéntricas dispondrán de un primer mecanismo de flexión diferencial entre uno y otro nervio para equilibrar y transmitir tales cargas excéntricas al apoyo, y ello con pequeños movimientos verticales y, por tanto, con pequeño giro torsional del tablero.

Claro que además existe el mecanismo de rotación torsional de Saint Venant que cada nervio de borde, de sección cerrada, constituye por sí mismo. Y, para acabar, contamos con el tiro horizontal sobre el arco central transmitido por las fuerzas iguales y contrarias de cada pareja de péndolas del que ya hemos hablado y que es otra forma de resistir cargas torsoras.

En su conjunto, la configuración elegida resulta mucho más rígida en términos de torsión que la que, por ejemplo, ofrece Barqueta. Pero el máximo de rigidez torsional del puente se hubiera alcanzado planteando cada superficie de cuelgue del tablero no como una simple sucesión de péndolas situadas en planos transversales al eje del puente, o sea, siendo paralelas en la vista de alzado del puente, sino estableciendo con ellas, entre el arco por arriba y el nervio de borde del tablero por abajo, una triangulación de tipo Warren, con péndolas que podríamos llamar con justicia “diagonales”.

En otro apartado de esta página web se muestran la sucesivas propuestas del proyecto de este puente y podrá allí comprobarse cómo inicialmente yo aposté decididamente por esas mallas trianguladas que terminaban, junto al arco y el tablero, componiendo una verdadera caja rígida a torsión. Pero cuando llega el momento de dimensionar tirantes y de resolver en detalle su anclaje en la cara externa de los nervios de borde, uno termina aceptando que la configuración espacial de este puente, con un arco central elevado hace muy difícil encajar el anclaje de las péndolas diagonales.

Para entenderlo en sentido contrario, imagínese lo fácil que resultaría disponer sendos arcos verticales, centrados cada uno sobre su correspondiente nervio de borde, de modo que las péndolas quedaran situadas en un único plano vertical. Ningún problema para anclar en el nervio y en el arco esas péndolas oblicuas. Cámbiese ahora el concepto de plano vertical por superficie conoidal que es lo que tenemos en el puente del Tercer Milenio, y se comprobará la dificultad geométrica de resolver con limpieza esos anclajes.

Por ello, terminamos sacrificando la rigidez torsional y conformándonos con la situación óptima de las péndolas situadas en planos transversales verticales. Aunque, por supuesto, tras un exhaustivo análisis dinámico, cuyos resultados, por efectos de la masa del puente, son claramente tranquilizadores.

Dos palabras para comentar el sistema de anclaje elegido para amarrar cada péndola al arco central, por arriba, y al nervio de borde, por abajo. Los cables que preve el Proyecto son de tipo cerrado, con un diámetro de 100 mm y con un acabado externo de acero galvanizado. El amarre al arco se plantea como anclaje pasivo con un sistema de mazarota con orejetas y pasador transversal que materializa la rótula de acero. La rótula se ancla a una chapa vertical que se centra en el plano transversal de la péndola y que penetra dentro de la sección de hormigón del arco. Es fácil imaginar cómo se puede transmitir una fuerza cortante desde esa chapa al hormigón que la envuelve por todas partes. Sobre todo si, además de los conectadores soldados a la chapa, que garantizan la transmisión del esfuerzo cortante, se dispone de una fuerte compresión en el hormigón según el eje del arco. O sea, casi normal a la superficie de la chapa de anclaje y comprimiéndola contra él.

El anclaje en el nervio de borde tiene que ser activo (regulable) y tiene que alojarse en la zona más externa del mismo para que esos cables transversales respeten el gálibo vertical tanto de las pistas de ciclistas como de los bordes de calzada inmediatos a ellas. La solución ha venido en forma de tacos de hormigón exteriores y adosados al nervio de borde, que permiten situar esas péndolas con gálibo vertical suficiente.

Además, esos tacos de anclaje, situados cada 6 metros, con sus ejes coincidentes con los de los diafragmas transversales, sirven para alojar los anclajes de los tendones que pretensan esos diafragmas, dándose dentro de cada taco el cruce de cables horizontales (de diafragmas) e inclinados en dirección al arco. Los tacos, con una geometría finamente calculada, dejan pasar por su interior el extremo con anclaje de la péndola, apoyando en la cara inferior del taco, mediante una gran tuerca.